Problema 3 - a) y b) · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2026

Dados el plano $\pi_1 \equiv 2x - 3y + z = a$ y el plano $\pi_2$ determinado por el punto $P(0,2,4)$ y los vectores directores $\vec{v}_1 = (0,2,6)$ y $\vec{v}_2 = (1,0,b)$, se pide:

a)

Calcular los valores de $a$ y $b$ para que $\pi_1$ y $\pi_2$ sean paralelos y distintos. [0,75 puntos]

b)

Para $a = 1$ y $b = 0$ determinar las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de $\pi_1$ y $\pi_2$. [0,75 puntos]