Problema 3B · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

a) Determinar a para que el vector t = (1, a, 0) sea perpendicular a u

Solución: $a = 3$

b) Determinar un vector w perpendicular a u = (3, -1, 5) y v = (2, 6, 0)

Solución: $(-30, 10, 20)$ / $(-3, 1, 2)$

c) Determinar el volumen del paralelepípedo definido por los vectores u, v y w

Solución: 146

Determinar un vector $\vec{w}$ perpendicular a $\vec{u} = (3, -1, 5)$ y $\vec{v} = (2, 6, 0)$. [0,75 puntos] (componente z)

Solución: 20

Dados $\vec{u} = (3, -1, 5)$, $\vec{v} = (2, 6, 0)$ y $\vec{w} = (-3, 1, 2)$. Determinar el volumen del paralelepípedo definido por los vectores $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$. [1 punto]

Solución: 146