Ejercicio E4 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2024

Enunciado

E4.- (Geometría)

Determinar el plano que pasa por los puntos $P = (1,1,2)$ y $Q = (3,-1,1)$ y es paralelo a la recta $r \equiv x - 1 = y = z$ . [2 puntos]

$\vec{PQ} = ($ $,$ $,$ $)$

$\vec{n}_\pi = ($ $,$ $,$ $)$

$= 0$

Enunciado: Ejercicio E4 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

Vector $\vec{PQ}$

Solución: (2, -2, -1) / (-2, 2, 1)

Vector normal del plano

Solución: (-1, -3, 4) / (1, 3, -4)

Ecuación del plano

Solución: x + 3y - 4z + 4 = 0 / -x - 3y + 4z - 4 = 0

Vector normal del plano $\vec{n}_\pi$ :

Solución: -1 / 1

Vector normal del plano $\vec{n}_\pi$ :

Solución: -3 / 3

Vector normal del plano $\vec{n}_\pi$ :

Solución: 4 / -4

Ecuación general del plano (igualada a 0):

Solución: x + 3y - 4z + 4 / -x - 3y + 4z - 4

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