Ejercicio E3 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Tema: Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Extraordinaria (Fase Mejora de Nota) (2024)

Enunciado

E3.- (Geometría)

Calcular las ecuaciones paramétricas, en forma continua e implícita de la recta ss que pasa por el punto A(1,−2,2)A(1,-2,2) y es paralela a la recta rr:{2x−y+z=8x−y+2z=9\begin{cases} 2x - y + z = 8 \\ x - y + 2z = 9 \end{cases} (2 puntos)

Enunciado: Ejercicio E3 · Matemáticas II PAU Castilla y León Extraordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Vector director de la recta r y de la recta s

Solución: (-1, -3, -1) / (1, 3, 1)

Ecuaciones paramétricas de la recta s

Solución: x = 1 + λ, y = -2 + 3λ, z = 2 + λ

Ecuación en forma continua de la recta s

Solución: (x - 1)/1 = (y + 2)/3 = (z - 2)/1

Ecuaciones implícitas de la recta s

Solución: 3x - y - 5 = 0, x - z + 1 = 0

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