Ejercicio E4 · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

E4.- (Geometría)

Dadas las rectas

$$r \equiv \begin{cases} x + y - 5z = -3 \\ -2x + z = 1 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv x + 1 = \frac{y - 3}{a} = \frac{z}{2}$$

a)

Encontrar el valor de $a \in \mathbb{R}$, para que las rectas sean paralelas.

b)

Si $a = 9$, calcular la ecuación del plano que las contiene.