Ejercicio E3 · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Enunciado

E3.- (Geometría)

Dados el plano $\pi \equiv 2x + y = 3$ y la recta $r \equiv \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - 2\lambda \\ z = 1 \end{cases}$

Hallar la ecuación del plano perpendicular a $\pi$ , que contenga a $r$ .

(1 punto)

¿Existe algún plano paralelo a $\pi$ que contenga a $r$ ? En caso afirmativo calcularlo.

(1 punto)

Sí

Enunciado: Ejercicio E3 · Matemáticas II PAU Castilla y León Ordinaria (Fase Mejora de Nota) 2024

Según los criterios oficiales de corrección

a) Hallar la ecuación del plano perpendicular a π, que contenga a r.

Solución: $z - 1 = 0$ / $z = 1$

¿Existe algún plano paralelo a π que contenga a r?

Solución: Sí

b) En caso afirmativo calcularlo.

Solución: $2x + y - 1 = 0$ / $2x + y = 1$

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