Ejercicio 5 b) - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Tema: Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas, volúmenes y simétricos · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

5.

b)

[1,5 puntos] Sean los vectores u⃗=(1,a,a)\vec{u} = (1, a, a) y v⃗=(−1,0,2)\vec{v} = (-1, 0, 2), con a∈Ra \in \mathbb{R}. Determina el valor de aa para que el ángulo entre los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} sea de 60∘60^\circ.

Enunciado: Ejercicio 5 b) - Problemas métricos · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b) [1,5 puntos] Sean los vectores u⃗=(1,a,a)\vec{u} = (1, a, a) y v⃗=(−1,0,2)\vec{v} = (-1, 0, 2), con a∈Ra \in \mathbb{R}. Determina el valor de aa para que el ángulo entre los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} sea de 60∘60^\circ.

Solución: 8+706\frac{8+\sqrt{70}}{6} / 2,7282{,}728

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