BLOQUE 2. EJERCICIO 2a · Dibujo técnico II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2024

Dados los planos paralelos α y β determinar la proyección y verdadera magnitud de la distancia entre ambos.

Solución: Se puede resolver mediante dos procedimientos válidos según el criterio oficial: Método 1: Recta perpendicular a los planos 1. Se traza una recta $r$ perpendicular común a ambos planos: sus proyecciones $r'$ y $r''$ son respectivamente perpendiculares a las trazas homónimas de los planos ($r' \perp \alpha'$, $r'' \perp \alpha''$). 2. Se halla la intersección de $r$ con el plano $\alpha$ (punto $I_1$) utilizando un plano proyectante auxiliar que contenga a $r$. 3. Se halla la intersección de $r$ con el plano $\beta$ (punto $I_2$) análogamente. 4. El segmento $I_1-I_2$ representa las proyecciones diédricas de la distancia. 5. Se halla la verdadera magnitud del segmento $I_1-I_2$ construyendo el triángulo rectángulo con la diferencia de cotas (o de alejamientos). Método 2: Cambio de plano 1. Se realiza un cambio de plano vertical con una nueva línea de tierra perpendicular a las trazas horizontales de los planos $\alpha'$ y $\beta'$. 2. Los planos se transforman en proyectantes en la nueva proyección vertical, donde aparecen como dos rectas paralelas. 3. La distancia entre ambas rectas paralelas proporciona de forma directa la verdadera magnitud de la distancia. 4. Se desproyecta dicha distancia para obtener las proyecciones horizontal y vertical del segmento solución.