Cuestión 1B · Matemáticas II PAU Cantabria Ordinaria 2025

Tarea a, [1,5 puntos]. Halla los valores de a para los cuales el sistema es compatible.

Solución: El sistema es compatible para todo $a \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$ (es decir, $a \neq 0$). Concretamente: si $a \neq 0$ y $a \neq -2$, es compatible determinado; si $a = -2$, es compatible indeterminado; y si $a = 0$, es incompatible.

Tarea b, [1 punto]. Considera a = 0. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

Solución: Para $a = 0$, la solución general es: $$\begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 + \lambda \\ z = \lambda \end{cases} \quad \text{con } \lambda \in \mathbb{R}$$