Ejercicio 5 · Matemáticas II PAU Cantabria Ordinaria 2021

Ejercicio 5 [2.5 PUNTOS]

Considera el sistema de ecuaciones:

$$\begin{cases} \lambda x - y = 1 \\ 4x - \lambda y = 2\lambda - 2 \end{cases}$$

dependiente del parámetro $\lambda$.

1)

[1 PUNTO] Determina para qué valores de $\lambda$ el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvelo en ese caso.

$\lambda =$

$x =$

$y =$

2)

[1 PUNTO] Determina para qué valores de $\lambda$ el sistema tiene solución única y resuélvelo en ese caso, expresando la solución en función del parámetro $\lambda$ si es necesario.

$x =$

$y =$

3)

[0.5 PUNTOS] Determina para qué valores de $\lambda$ el sistema no tiene solución.

$\lambda =$