Ejercicio 5 · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Enunciado

Ejercicio 5

Considere el sistema de ecuaciones

$\begin{cases} x - 3y + 2z = -1 \\ -2x + 4z = -6 \\ x - 2y + \lambda z = 0 \end{cases}$

en función del parámetro $\lambda \in \mathbb{R}$ .

[0,75 PUNTOS] Razone si el sistema puede ser incompatible. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.

[0,75 PUNTOS] Razone si el sistema puede ser compatible determinado. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.

[0,75 PUNTOS] Razone si el sistema puede ser compatible indeterminado. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.

[0,25 PUNTOS] Razone si el sistema tiene solución única para $\lambda = 1$ . En caso afirmativo, calcule dicha solución.

Enunciado: Ejercicio 5 · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Solución de AprenAI (no es la oficial)

1) [0,75 PUNTOS] Razone si el sistema puede ser incompatible. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.

Solución: Sí, es incompatible cuando $\lambda = 2/3$

2) [0,75 PUNTOS] Razone si el sistema puede ser compatible determinado. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.

Solución: Sí, es compatible determinado para todo $\lambda \neq 2/3$

3) [0,75 PUNTOS] Razone si el sistema puede ser compatible indeterminado. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.

Solución: No puede ser compatible indeterminado para ningún valor de $\lambda$

Las soluciones de los 3 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.