Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Cantabria Ordinaria 2022

Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro $t$:

$$\begin{cases} tx + y - 2z = 0 \\ x + y - tz = -1 \\ x + y + z = t \end{cases}$$

A.

[1 PUNTO] Determine para qué valores de $t$ el sistema tiene solución única. Resuélvalo para $t = 0$ si es posible.

$t \neq$

y $t \neq$

$x =$

$y =$

$z =$

B.

[1 PUNTO] Determine para qué valores de $t$ el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.

$t =$

$x(\lambda) =$

$y(\lambda) =$

$z(\lambda) = \lambda$

C.

[0,5 PUNTOS] Determine para qué valores de $t$ el sistema no tiene solución.

$t =$