Ejercicio 3 - Rectas y planos en el espacio · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2022

Tema: Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

Los puntos A=(0,−1,1)A = (0,-1,1), B=(1,1,1)B = (1,1,1) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice está contenido en la recta rr que pasa por el punto BB y es perpendicular al plano π=2x−y+z=1\pi = 2x - y + z = 1.

A.

[1,5 PUNTOS] Calcule la ecuación de la recta rr.

Enunciado: Ejercicio 3 - Rectas y planos en el espacio · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2022

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

A. Calcule la ecuación de la recta r.

Solución: x−12=y−1−1=z−11\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 1}{1} (o en paramétricas: x=1+2λ, y=1−λ, z=1+λx = 1 + 2\lambda,\ y = 1 - \lambda,\ z = 1 + \lambda)

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