Ejercicio 3 - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2021

Enunciado

Considera los puntos $A = (1, 1, 0)$ , $B = (0, 1, 1)$ , $C = (-1, 0, 1)$ y el origen de coordenadas $O$ .

[0.75 PUNTOS] Calcula la ecuación del plano, $\Pi$ , que contiene a los puntos $A$ , $B$ y $C$ .

[0.25 PUNTOS] Comprueba que el origen de coordenadas, $O$ , está contenido en el plano $\Pi$ .

[0.5 PUNTOS] Comprueba que $\vec{AB}$ es paralelo a $\vec{OC}$ y que $\vec{AO}$ es paralelo a $\vec{BC}$ .

Enunciado: Ejercicio 3 - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

1) Calcula la ecuación del plano, $\Pi$ , que contiene a los puntos $A$ , $B$ y $C$ .

Solución: $x - y + z = 0$

2) Comprueba que el origen de coordenadas, $O$ , está contenido en el plano $\Pi$ .

Solución: $0 - 0 + 0 = 0$

3) Comprueba que $\vec{AB}$ es paralelo a $\vec{OC}$ y que $\vec{AO}$ es paralelo a $\vec{BC}$ .

Solución: $\vec{AB} = (-1, 0, 1) = \vec{OC}$ y $\vec{AO} = (-1, -1, 0) = \vec{BC}$

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