Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Cantabria Ordinaria 2024

Ejercicio 3 [2,5 PUNTOS]

Considere la recta $r: \begin{cases} x + y + z + 5 = 0 \\ x + 2y - z = 0 \end{cases}$ y el plano $\pi: 2x + y - az = 3$ en función del parámetro $a \in \mathbb{R}$. Razone si es posible asignar algún valor al parámetro $a$ para que:

1)

[0,75 PUNTOS] la recta esté contenida en el plano. En caso afirmativo, dé un valor para $a$.

2)

[0,75 PUNTOS] la recta y el plano sean paralelos. En caso afirmativo, dé un valor para $a$.

3)

[1 PUNTO] la recta y el plano se corten. En caso afirmativo, dé un valor para $a$ y dónde se cortan.