Ejercicio P3 · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2023

Enunciado

P3. — Siguin els punts $A = (1, 2, 0)$ , $B = (-1, 0, 1)$ , $C = (0, 0, 1)$ i $D = (3, 1, 2)$ .

(a)

[4 punts] Determina la recta $r$ que passa per $D$ i és perpendicular al pla que conté els punts $A$ , $B$ i $C$ .

(b)

[4 punts] Determina si els punts $A$ , $B$ , $C$ i $D$ són coplanaris o no.

(c)

[2 punts] És $D$ el punt de tall de la recta amb el pla de l'apartat (a)? Justifica la resposta.

Enunciado: Ejercicio P3 · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Determina la recta r que passa per D i és perpendicular al pla que conté els punts A, B i C.

Solución: x = 3, y = 1 + t, z = 2 + 2t / (x, y, z) = (3, 1, 2) + t(0, 1, 2) / (x-3)/0 = (y-1)/1 = (z-2)/2

(b) Determina si els punts A, B, C i D són coplanaris o no.

Solución: No són coplanaris

Solución: No, perquè D no pertany al pla

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.