Ejercicio P4 · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2023

Sigui el pla $\pi: 3x + y + z = 2$ i els punts $P = (0, 1, 1)$ i $Q = (2, -1, -3)$.

(a)

[2 punts] Són $P$ i $Q$ punts del pla $\pi$? Justifica la resposta.

(b)

[4 punts] Calcula el punt $S$ situat sobre la recta $PQ$ que es troba a $3/4$ parts de $P$ i a $1/4$ part de $Q$.

$S = ($

$,$

$,$

$)$

(c)

[4 punts] Determina l'equació implícita (també anomenada cartesiana) de la recta que passa per $P$ i és perpendicular al pla $\pi$.