Ejercicio P3 · Matemáticas II PAU Baleares Ordinaria 2023

Enunciado

P3. — Considera el pla $\pi: 2x + 3y + z - 6 = 0$ .

(a)

[3 punts] Determina els vèrtexs del triangle que ve determinat per la intersecció del pla amb els eixos de coordenades.

$)$

(b)

[3 punts] Calcula l'àrea del triangle anterior.

(c)

[4 punts] Sigui $A$ el vèrtex del triangle sobre l'eix d'abscisses (eix $OX$ ). Calcula la recta perpendicular al pla que passa per $A$ .

Enunciado: Ejercicio P3 · Matemáticas II PAU Baleares Ordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Coordenada x del vèrtex A (eix OX)

Solución: 3

(a) Coordenada y del vèrtex A (eix OX)

Solución: 0

(a) Coordenada z del vèrtex A (eix OX)

Solución: 0

(a) Coordenada x del vèrtex B (eix OY)

Solución: 0

(a) Coordenada y del vèrtex B (eix OY)

Solución: 2

(a) Coordenada z del vèrtex B (eix OY)

Solución: 0

(a) Coordenada x del vèrtex C (eix OZ)

Solución: 0

(a) Coordenada y del vèrtex C (eix OZ)

Solución: 0

(a) Coordenada z del vèrtex C (eix OZ)

Solución: 6

(b) Calcula l'àrea del triangle anterior.

Solución: $3\sqrt{14}$ / $\sqrt{126}$ / $11{,}22$

(c) Sigui A el vèrtex del triangle sobre l'eix d'abscisses (eix OX). Calcula la recta perpendicular al pla que passa per A.

Solución: r: {x = 3 + 2λ, y = 3λ, z = λ} / (x-3)/2 = y/3 = z

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.