Problema 6 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2022

Enunciado

Sabiendo que

$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ x & y & z \\ a & b & c \end{vmatrix} = -2$

calcula justificadamente

$\begin{vmatrix} -a + 2 & -c + 2 & -b + 2 \\ x/2 & z/2 & y/2 \\ 3 & 3 & 3 \end{vmatrix}$

Comprueba que la matriz $B$ es invertible y calcula su inversa, siendo

$B = \begin{pmatrix} 3 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 5 & 3 & -1 \end{pmatrix}$

Enunciado: Problema 6 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcula justificadamente el valor del determinante

Solución: 3

b) Comprueba que la matriz $B$ es invertible y calcula su inversa

Solución: $B^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ -5/2 & -3/2 & 3/2 \\ -5/2 & 1/2 & 3/2 \end{pmatrix}$

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