Problema 5 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2021

Dada la siguiente matriz:$$A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -2 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 3 \end{pmatrix}$$

a)

[1,25 puntos] Estudie el rango de la matriz $A - kI$ según los valores de $k \in \mathbb{R}$, donde $I$ es la matriz identidad de orden 3.

b)

[0,75 puntos] Calcule la inversa de $A - kI$ para $k = 0$ (es decir, $A^{-1}$).