Problema 5 · Matemáticas II PAU Aragón Extraordinaria 2021

5) Dada la siguiente matriz:

$$P = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & -k & -2k \\ 1 & -k & 0 \end{pmatrix}$$

a)

(1 punto) Estudie el rango de la matriz $A = I + P$, donde $I$ es la matriz identidad de orden 3, según los valores de $k \in \mathbb{R}$.

b)

(1 punto) Para $k = 1$, calcule la inversa de la matriz $A$ del apartado anterior.