EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2025

Enunciado

EJERCICIO 5. (2,5 puntos)

Considera el plano $\pi \equiv 2x + y + 2z + 5 = 0$ .

[1,5 puntos] Calcula el punto simétrico de $P(1, 0, 1)$ respecto de $\pi$ .

$x =$

$y =$

$z =$

[1 punto] Calcula los planos paralelos a $\pi$ y que disten 2 unidades de $\pi$ .

Enunciado: EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2025

Según los criterios oficiales de corrección

a) Coordenada x del punto simétrico P'

Solución: -3

a) Coordenada y del punto simétrico P'

Solución: -2

a) Coordenada z del punto simétrico P'

Solución: -3

b) Primer plano paralelo a π a distancia 2

Solución: 2x + y + 2z + 11 = 0 / 2x + y + 2z - 1 = 0

b) Segundo plano paralelo a π a distancia 2

Solución: 2x + y + 2z - 1 = 0 / 2x + y + 2z + 11 = 0

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