EJERCICIO 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2025

Tema: Sentido espacial · Del examen Ordinaria Suplente 1 (2025)

Enunciado

Sean los puntos A(3,−1,1)A(3, -1, 1), B(1,3,−3)B(1, 3, -3) y C(−2,−2,1)C(-2, -2, 1).

a)

[1 punto] Calcula el área del triángulo de vértices AA, BB y CC.

b)

[1,5 puntos] Halla los puntos DD pertenecientes al eje OZOZ para que el tetraedro de vértices AA, BB, CC y DD tenga un volumen de 20 unidades cúbicas.

Indica los dos valores posibles de la coordenada zz para el punto D(0,0,z)D(0, 0, z) (el orden es indistinto):

Enunciado: EJERCICIO 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 1 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcula el área del triángulo de vértices A, B y C.

Solución: 15

b) Halla los puntos D pertenecientes al eje OZ para que el tetraedro de vértices A, B, C y D tenga un volumen de 20 unidades cúbicas (primer valor de z).

Solución: 5 / -65/11

b) Halla los puntos D pertenecientes al eje OZ para que el tetraedro de vértices A, B, C y D tenga un volumen de 20 unidades cúbicas (segundo valor de z).

Solución: -65/11 / 5

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 5 · Extraordinaria Titular 2025 · EJERCICIO 5 · Ordinaria Suplente 1 2025 ›

Más ejercicios de Sentido espacial