EJERCICIO 8 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2024

EJERCICIO 8. (2,5 puntos)

Considera los vectores $\vec{u} = (1, a, 2)$ y $\vec{v} = (-2, 1, a)$.

a)

[1 punto] Calcula $a$ para que ambos vectores formen un ángulo de $\pi/3$ radianes.

b)

[1,5 puntos] Calcula $a$ para que el vector $(\vec{u} \times \vec{v}) - \vec{v}$ sea ortogonal a $\vec{u}$.