Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2025

EJERCICIO 4. (2,5 puntos)

Considera la recta $r \equiv \begin{cases} x - y + z = 3 \\ x + 2y - z = 4 \end{cases}$ y el plano $\pi \equiv mx - y - 2z = 5$.

a)

[1,5 puntos] Halla $m$ para que $r$ y $\pi$ sean paralelos.

b)

[1 punto] Para $m = -8$, calcula la distancia de la recta $r$ al plano $\pi$.