Ejercicio 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2025

EJERCICIO 5. (2,5 puntos)

Sean las rectas $r \equiv \dfrac{x + 1}{4} = \dfrac{y + 2}{3} = \dfrac{z - 2}{-1}$ y $s \equiv \begin{cases} x = 1 - \lambda \\ y = 2 + \lambda \\ z = -3 - 2\lambda \end{cases}$

a)

[1 punto] Estudia la posición relativa de las rectas $r$ y $s$.

b)

[1,5 puntos] Halla la ecuación de un plano que contiene a $r$ y a una recta perpendicular a las rectas $r$ y $s$.