Opción A - Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2019

Sea $r$ la recta que pasa por el punto $P(2, -2, -1)$ con vector director $\vec{v} = (k, 3 + k, -2k)$ y sea $\pi$ el plano de ecuación $-x + 2y + 2z - 1 = 0$.

(a)

[0,5 puntos] Calcula el valor de $k$ para que $r$ sea paralela a $\pi$.

(b)

[0,5 puntos] Calcula el valor de $k$ para que $r$ sea perpendicular a $\pi$.

(c)

[1,5 puntos] Para $k = -1$, calcula los puntos de $r$ que distan 3 unidades de $\pi$.