Opción B - Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Ejercicio 4.- Considera los puntos $A(0, 3, -1)$ y $B(0, 1, a)$ y el plano $\pi$ de ecuación $x - y + z = 0$.

(a)

[0,75 puntos] Determina $a$ sabiendo que la recta que pasa por $A$ y por $B$ es paralela al plano $\pi$.

(b)

[0,75 puntos] Halla el punto de corte del plano $\pi$ con la recta que pasa por $A$ y es perpendicular a dicho plano.

(c)

[1 punto] Para $a = 2$, halla el plano que contiene a los puntos $A$ y $B$ y es perpendicular al plano $\pi$.