Bloque B - Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2023

Dada la directriz D de una parábola, un punto P de la misma y la recta T tangente en dicho punto, se pide: 1. Determinar el foco F, el eje E y el vértice V. 2. Dibujar la parábola. 3. Trazar la tangente y la normal a la cónica en su punto Q situado por encima de su eje y a 40 mm de su directriz.

Solución: 1. Elementos principales: - Proyección $P_1$ de $P$ perpendicularmente a la directriz $D$. - El foco $F$ es el simétrico de $P_1$ respecto a la tangente $T$. - El eje $E$ es la perpendicular a $D$ trazada por $F$. - El vértice $V$ es el punto medio del segmento entre $F$ y el pie de la perpendicular en $D$. 2. Trazado de la parábola: - Trazado por puntos mediante paralelas al eje/directriz. 3. Tangente y normal en $Q$: - Paralela a la directriz a $40\text{ mm}$ cortada con arco de centro $F$ y radio $40\text{ mm}$ (por encima del eje) para ubicar $Q$. - Proyección $Q_1$ de $Q$ sobre $D$. - Tangente: mediatriz de $F Q_1$ (o bisectriz del ángulo $\widehat{F Q Q_1}$). - Normal: perpendicular a la tangente por $Q$.