Bloque B - Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2022

1. Dibujar el eje de afinidad. 2. Representar la figura homóloga de la dada determinando los ejes de la cónica homóloga a la circunferencia de centro O.

Solución: 1. Eje de afinidad: - Recta que pasa por el punto doble $A \equiv A'$ y es perpendicular a la recta $B\text{-}B'$ (dirección de afinidad). 2. Homología de la figura poligonal: - Cada vértice se transforma trazando una paralela a $B\text{-}B'$ hasta cortar a la recta homóloga correspondiente obtenida prolongando los lados hasta cortar al eje de afinidad. 3. Homología de la circunferencia (elipse homóloga): - El centro $O'$ se obtiene mediante la afinidad a partir de $O$. - Los ejes de simetría de la elipse homóloga provienen de dos diámetros ortogonales de la circunferencia cuyas direcciones homólogas resultan perpendiculares. Al ser afinidad ortogonal, los ejes de la elipse son paralelos y perpendiculares al eje de afinidad (diámetros paralelo y perpendicular al eje de afinidad en la circunferencia original). - Se determinan las longitudes de los semiejes mayor y menor transformando los extremos de dichos diámetros. - Trazado de la elipse homóloga tangente a los lados homólogos que eran tangentes a la circunferencia.