Bloque B - Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2023

Dado el foco F de una elipse, la recta tangente T en el punto P de la cónica, así como uno de sus ejes de simetría E, se pide: 1. Determinar el foco F', el centro O y los ejes de la cónica. 2. Dibujar la elipse. 3. Trazar la normal a la cónica en P y la tangente en su punto diametralmente opuesto P'.

Solución: 1. Determinación de elementos (1,25 puntos): - Simétrico $F_s$ del foco $F$ respecto de la tangente $T$. - Recta $P-F_s$, cuya intersección con el eje $E$ determina el segundo foco $F'$. - Centro $O$ como punto medio del segmento focal $FF'$. - Eje mayor de longitud $2a = d(F', F_s)$, centrado en $O$ sobre la recta $E$, delimitando los vértices $A$ y $B$. - Eje menor perpendicular a $E$ por $O$, delimitando los vértices $C$ y $D$ mediante arcos con centro en $F$ y radio $a$. 2. Trazado de la elipse (1,25 puntos): - Trazado de puntos de la cónica por intersección de radios vectores o método afín/haces proyectivos y trazado continuo de la curva. 3. Normal en $P$ y tangente en $P'$ (0,50 puntos): - Normal $N$: perpendicular a $T$ por $P$. - Punto $P'$: simétrico de $P$ respecto de $O$. - Tangente en $P'$: paralela a $T$ por $P'$.