Bloque B - Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2021

1. Dibujar el eje de afinidad. 2. Representar la figura homóloga de la dada determinando los ejes de la cónica homóloga a la circunferencia de centro O.

Solución: 1. Determinación del eje de afinidad: - Se une el punto $O$ con $A$ mediante una recta $r$, y se halla la recta homóloga $r'$ uniendo $O'$ con $A'$. - El punto de intersección $1 \equiv 1' = r \cap r'$ es un punto doble y pertenece al eje de afinidad. - Como $N \equiv N'$ es un punto doble perteneciente al eje de afinidad, el eje queda unívocamente determinado por la recta que une los puntos $1$ y $N$. - La dirección de afinidad viene dada por las rectas paralelas $O-O'$ y $A-A'$. 2. Ejes de la cónica homóloga (elipse) y representación de la figura: - Para obtener los ejes de la elipse homóloga a la circunferencia de centro $O$, se buscan dos diámetros perpendiculares de la circunferencia cuyos homólogos en la afinidad resulten también perpendiculares entre sí (diámetros conjugados ortogonales). - Se traza la elipse que pasa por los extremos transformados y tiene como centro $O'$. - Se obtienen por afinidad los vértices de la zona poligonal apoyándose en rectas que cortan al eje de afinidad y trazando paralelas a la dirección de afinidad desde cada vértice original, trazando la figura mixtilínea homóloga final.