Bloque B - Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2021

1. Dibujar el eje y el centro de homología. 2. Determinar la figura homóloga de la dada.

Solución: Determinación geométrica del centro $O$, eje $e$ y de los vértices homólogos de la figura: 1. Centro de homología ($O$): Se trazan las rectas que pasan por los pares de puntos homólogos, la recta $AA'$ y la recta $BB'$. El punto de corte de ambas rectas es el centro de homología $O = AA' \cap BB'$. 2. Eje de homología ($e$): Se prolonga el segmento $AB$ y el segmento homólogo $A'B'$ hasta que se corten en un punto doble $P = AB \cap A'B'$. Como $N \equiv N'$ es un punto doble ya dado que pertenece necesariamente al eje, el eje de homología $e$ es la recta que une los puntos dobles $P$ y $N$. 3. Determinación de los vértices homólogos: - Para cada uno de los vértices restantes de la figura poligonal (llamémoslos $C$, $D$, etc.): - Se traza el rayo desde el centro de homología $O$ que pasa por el vértice (por ejemplo, la recta $OC$). - Se une dicho vértice con uno ya conocido (por ejemplo, la recta $AC$), prolongándola hasta cortar al eje de homología $e$ en un punto doble $M = AC \cap e$. - Se une $M$ con el homólogo $A'$ mediante una recta; la intersección de la recta $MA'$ con el rayo $OC$ determina la posición del vértice homólogo $C'$. - Se repite el mismo procedimiento para el resto de vértices de la figura. - Se unen ordenadamente los vértices homólogos obtenidos para delimitar la figura transformada.