Bloque B - Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2021

1. Determinar el eje radical de C1 y C2. 2. Trazar las circunferencias tangentes a C1 y a C2 en T, determinando geométricamente sus centros y sus puntos de tangencia.

Solución: 1. Eje radical de $C_1$ y $C_2$: - Se dibuja una circunferencia auxiliar $C_{aux}$ secante a $C_1$ y a $C_2$. - Se obtienen las cuerdas comunes (ejes radicales de $C_1$ con $C_{aux}$ y de $C_2$ con $C_{aux}$), que se cortan en un punto $C_R$ (centro radical). - Por $C_R$, se traza una recta perpendicular a la línea de centros $O_1O_2$, que constituye el eje radical $e$ de $C_1$ y $C_2$. 2. Circunferencias tangentes a $C_1$ y $C_2$ en $T$: - Se traza la recta que une $O_2$ con $T$, que contiene los centros de todas las circunferencias tangentes a $C_2$ en $T$. - Se traza por $T$ la recta tangente a $C_2$ (perpendicular a $O_2T$). Esta recta es el eje radical entre $C_2$ y las circunferencias buscadas. - Dicha tangente corta al eje radical $e$ de $C_1$ y $C_2$ en el punto $P$ (centro radical del haz y de $C_1$). - Con centro en $P$ y radio $PT$, se traza un arco de circunferencia que corta a $C_1$ en los puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$ de las soluciones con $C_1$. - Las rectas $O_1T_1$ y $O_1T_2$ cortan a la recta $O_2T$ en los centros buscados $O_{s1}$ y $O_{s2}$. - Se trazan las circunferencias solución con centro en $O_{s1}$ y radio $O_{s1}T = O_{s1}T_1$, y con centro en $O_{s2}$ y radio $O_{s2}T = O_{s2}T_2$.