Bloque B - Ejercicio 1 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2021

1. Determinar la directriz, el eje y el vértice. 2. Dibujar la parábola. 3. Determinar los puntos de tangencia de las rectas T1 y T2 sobre la cónica y trazar en éstos las rectas normales N1 y N2, respectivamente.

Solución: Construcción geométrica: 1. Directriz ($d$), eje ($e$) y vértice ($V$): - Se hallan los puntos simétricos del foco $F$ respecto de las rectas tangentes $T_1$ y $T_2$, denotados respectivamente como $F'_1$ y $F'_2$. - La recta directriz $d$ es la recta que une los puntos simétricos $F'_1$ y $F'_2$. - El eje $e$ de la parábola es la recta perpendicular a la directriz trazada por el foco $F$. Corta a la directriz en el punto $D$. - El vértice $V$ es el punto medio del segmento $DF$. 2. Trazado de la parábola: - Mediante varios puntos obtenidos por el método de haces o circunferencias con centro en el eje que equidistan del foco y de la directriz, se dibuja la curva cónica de forma continua y suave pasando por $V$. 3. Puntos de tangencia y normales: - Por $F'_1$ se traza una perpendicular a la directriz (paralela al eje) hasta cortar a la tangente $T_1$ en el punto de tangencia $P_1$. - Por $F'_2$ se traza otra perpendicular a la directriz hasta cortar a la tangente $T_2$ en el punto de tangencia $P_2$. - En $P_1$ se traza la recta normal $N_1$ perpendicular a $T_1$. - En $P_2$ se traza la recta normal $N_2$ perpendicular a $T_2$.