Bloque B - Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Andalucía Examen F 2020

Dada la figura representada y la homología afín definida por los pares de puntos homólogos O-O', A≡A' y M≡M', se pide: 1. Dibujar el eje de afinidad. 2. Representar la figura homóloga de la dada, determinando geométricamente los ejes de la cónica resultante.

Solución: 1. Eje de afinidad ($e$): recta que une los puntos dobles $A\equiv A'$ y $M\equiv M'$. La dirección de afinidad $d$ viene dada por la recta $O-O'$. 2. Ejes de la cónica: - Determinación de los diámetros conjugados u obtención de los ejes principales de la elipse homóloga de la circunferencia mediante abatimiento o construcción de Chasles / Apolonio / Mannheim. - Trazado de la elipse resultante con centro en $O'$. 3. Transformación de la figura poligonal: - Obtención de los puntos homólogos de los vértices de la poligonal mediante rectas que cortan al eje de afinidad y paralelas a la dirección de afinidad $O-O'$. - Trazado y delimitación de las franjas homólogas correspondientes.