Ejercicio 1º: Trazados Geométricos · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Titular Opción A 2019

Representar las circunferencias tangentes a C y R en T, determinando geométricamente sus centros y puntos de tangencia.

Solución: Procedimiento geométrico (Método de homotecia / potencias): 1. Recta de centros: Trazar la recta $n$ perpendicular a la recta $R$ por el punto $T$. Los centros $O_1$ y $O_2$ de las circunferencias solución pertenecerán a esta recta $n$. 2. Diámetro paralelo a la normal: Trazar por el centro $O$ de la circunferencia $C$ una recta perpendicular a $R$ (paralela a $n$). Esta recta corta a la circunferencia $C$ en dos puntos diametralmente opuestos, $D_1$ y $D_2$. 3. Puntos de tangencia en C: - Unir el punto $D_1$ con el punto $T$; la recta corta a la circunferencia $C$ en el primer punto de tangencia $T_1$. - Unir el punto $D_2$ con el punto $T$; la recta corta a la circunferencia $C$ en el segundo punto de tangencia $T_2$. 4. Centros de las soluciones: - La recta que une $O$ con $T_1$ corta a la normal $n$ en el centro $O_1$. - La recta que une $O$ con $T_2$ corta a la normal $n$ en el centro $O_2$. 5. Trazado final: Trazar con compás la circunferencia de centro $O_1$ y radio $O_1T$ (que pasará por $T_1$) y la circunferencia de centro $O_2$ y radio $O_2T$ (que pasará por $T_2$).