Opción A - Ejercicio 2º · Dibujo técnico II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2013

1.- Trazar el pentágono regular de lado AB. 2.- Dibujar la figura homóloga afín.

Solución: 1. Construcción del pentágono regular $ABCDE$: - A partir del segmento horizontal dado $AB$, se levanta la perpendicular por $B$ y se trazan los arcos correspondientes al método geométrico (método áureo del pentágono dado el lado) para determinar los vértices $C$, $D$ y $E$ situados por encima de $AB$. 2. Obtención de la figura afín homóloga $A'B'C'D'E'$: - La dirección de afinidad viene determinada por la recta $AA'$. - Para cada vértice $X$ ($B$, $C$, $D$, $E$): 1. La recta que contiene a un lado (por ejemplo, $AB$) corta al eje de afinidad en un punto doble $1 = 1'$. 2. El lado homólogo $A'B'$ pasará por dicho punto doble $1'$ y por el punto afín ya conocido $A'$. 3. La recta paralela a la dirección de afinidad $AA'$ que pasa por $B$ corta a la recta afín en el vértice homólogo afín $B'$. 4. Se repite el procedimiento para los vértices restantes ($C'$, $D'$, $E'$) mediante el corte de las rectas que contienen a los lados ($BC$, $CD$, $DE$, $EA$) con el eje de afinidad y trazando paralelas a la dirección de afinidad $AA'$. - Se dibuja finalmente el polígono afín uniendo los vértices $A'B'C'D'E'$.