Opción B - Ejercicio 2º · Dibujo técnico II PAU Andalucía Ordinaria Reserva A 2013

1. Trazar el hexágono regular de lado AB. Elegir la solución que no corte al eje de afinidad. 2. Dibujar la figura homóloga del polígono anterior.

Solución: 1. Hexágono regular $ABCDEF$: - Con centros en $A$ y $B$ y radio $AB$, se trazan sendos arcos en el semiplano superior que se cortan en el punto $O$, centro de la circunferencia circunscrita. - Con centro en $O$ y radio $OA = AB$, se traza la circunferencia circunscrita al hexágono. - Llevando sucesivamente la medida del lado $AB$ a lo largo de la circunferencia, se obtienen los vértices $C$, $D$, $E$ y $F$. - Se unen ordenadamente los vértices para formar el hexágono regular, el cual queda enteramente situado por encima del eje de afinidad sin cortarlo. 2. Figura homóloga afín $A'B'C'D'E'F'$: - Dirección de afinidad: Queda determinada por la recta que pasa por los puntos homólogos $A$ y $A'$. Por cada uno de los vértices restantes ($B, C, D, E, F$) se traza una recta paralela a la dirección $AA'$. - Vértice $B'$: Se prolonga el lado $AB$ hasta cortar al eje $E$ en un punto doble $P_1 \equiv P_1'$. La recta que une $P_1'$ con $A'$ corta a la paralela por $B$ a $AA'$ en el punto homólogo $B'$. - Vértice $C'$: Se prolonga el lado $BC$ hasta cortar al eje en $P_2 \equiv P_2'$. Uniendo $P_2'$ con $B'$ se determina, en la intersección con la paralela por $C$ a la dirección de afinidad, el punto $C'$. - Resto de vértices ($D', E', F'$): Se repite el procedimiento prolongando los lados sucesivos o diagonales hasta el eje de afinidad para obtener sus puntos dobles y cortar a las paralelas correspondientes a la dirección de afinidad. - Se traza el polígono afín uniendo consecutivamente los puntos $A', B', C', D', E', F'$.