Pregunta 8 · Matemáticas UDG 2016

Pregunta 8 (1 punt). Potència d'una matriu diagonalitzable

Fent ús de la fórmula per a les potències d'una matriu, $A^k = V D^k V^{-1}$, calculeu:$$\begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 6 & -3 \end{pmatrix}^{50}$$

a

$\begin{pmatrix} 3^{50} & 0 \\ 0 & 3^{50} \end{pmatrix}$

b

$\begin{pmatrix} 3^{50} & 0 \\ 6^{50} & 3^{50} \end{pmatrix}$

c

$\begin{pmatrix} 3^{50} & -6^{50} \\ 0 & 3^{50} \end{pmatrix}$

d

$\begin{pmatrix} 3^{50} & 1/6 \\ 1/6 & 3^{50} \end{pmatrix}$