Problema 9 · Matemáticas I UB 2021

Reavaluació 04/02/2022 - Exercici 4 (2,25 punts). Camps vectorials i circulació

Es consideren els camps vectorials:$$F(x, y) = (3x^2 + y, e^y + x), \quad G(x, y) = \left(-\frac{y}{2}, \frac{x}{2}\right)$$

a)

Indiqueu si són conservatius i, en cas que ho siguin, determineu-ne una funció potencial.

Sí

No

Sí

No

b)

Calculeu la integral de línia de cadascun dels camps $F$ i $G$ al llarg de la circumferència de radi 1 centrada a l'origen en sentit antihorari.