Problema 27 · Matemáticas I UB 2021

Enunciado

Reavaluació 03/02/2023 - Exercici 3 (2,5 punts). Potencial i treball sobre corba

Sigui $F(x, y) = (y^2 \cos(xy) + 2x, \sin(xy) + yx \cos(xy))$ .

Demostreu que $F$ és un camp conservatiu i trobeu-ne una funció potencial.

Calculeu la integral de línia de $F$ sobre la corba parametritzada per $\sigma(t) = (\sin(\pi t/2), (1 - t)e^t)$ amb $t \in [0, 1]$ .

Enunciado: Problema 27 · Matemáticas I UB 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a. Demostreu que F és un camp conservatiu i trobeu-ne una funció potencial.

Solución: $y \sin(xy) + x^2$

b. Calculeu la integral de línia de F sobre la corba parametritzada per σ(t) = (sin(πt/2), (1 - t)e^t) amb t ∈ [0, 1].

Solución: 1

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.