Problema 13 · Matemáticas I UB 2021

Exercici 3 (2 punts). Integral de línia sobre triangle

Es consideren els camps vectorials:

$$F(x,y) = (2ye^{-y},\, 2xe^{-y} - 2xye^{-y} + \cos(y/2)), \quad G(x,y) = (x^2,\, xy)$$

a.

Indiqueu si són o no conservatius i determineu la funció potencial si s'escau.

Sí

No

Sí

No

b.

Calculeu la integral de línia dels camps $F$ i $G$ al llarg de la vora del triangle de vèrtexs $(0,0)$, $(1,0)$ i $(0,1)$ en sentit antihorari.