Problema 31 · Matemáticas I UB 2021

Enunciado

Exercici 3 (2 punts). Punts crítics i classificació

Sigui el camp escalar definit a $\mathbb{R}^3$ per:

$f(x, y, z) = \frac{z^3}{3} + \frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{2} + \frac{z^2}{2} + 2y + 10$

Calculeu tots els màxims, mínims i punts de sella de $f$ a $\mathbb{R}^3$ .

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Enunciado: Problema 31 · Matemáticas I UB 2021

Según los criterios oficiales de corrección

Coordenada x del primer punt crític

Solución: 0

Coordenada y del primer punt crític

Solución: -2

Coordenada z del primer punt crític (amb z = 0)

Solución: 0

Classificació del punt crític (0, -2, 0)

Solución: mínim relatiu / mínim relatiu estricte

Coordenada x del segon punt crític

Solución: 0

Coordenada y del segon punt crític

Solución: -2

Coordenada z del segon punt crític (amb z = -1)

Solución: -1

Classificació del punt crític (0, -2, -1)

Solución: punt de sella

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