Ejercicio 14 - Extrems de funcions de diverses variables · Matemáticas I UB 2021

Tema: Extrems de funcions de diverses variables · Del examen Recull d'exàmens de Matemàtiques I (2022-2023) (2021)

Enunciado

Final 13/06/2022 - Exercici 4 (2 punts). Qüestions de subespais i compacitat

b.

Sigui f:R3→Rf: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R} donada per f(x,y,z)=xy−1zf(x, y, z) = \frac{xy - 1}{z} i sigui D={(x,y,z)∈R3:x2+y2+z2≤1}D = \{(x, y, z) \in \mathbb{R}^3: x^2 + y^2 + z^2 \le 1\}.

Digueu si és certa o falsa l'afirmació: «la funció ff assoleix màxims i mínims absoluts sobre DD».

Certa

Falsa

Enunciado: Ejercicio 14 - Extrems de funcions de diverses variables · Matemáticas I UB 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Digueu si és certa o falsa l'afirmació: «la funció f assoleix màxims i mínims absoluts sobre D».

Solución: Falsa

Justificació de l'afirmació:

Solución: La funció ff no està definida quan z=0z = 0, punts que pertanyen al conjunt DD. A prop de z=0z = 0 la funció divergeix cap a ±∞\pm\infty, per tant no és fitada ni assoleix extrems absoluts sobre DD.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 8 · 2021 · Ejercicio 15 - Extrems de funcions de diverses variables · 2021 ›

Más ejercicios de Extrems de funcions de diverses variables