Ejercicios de Diagonalització, Cayley-Hamilton i potències de matrius

6 ejercicios de Diagonalització, Cayley-Hamilton i potències de matrius que han salido en los exámenes de Álgebra Lineal de la UB (Grado en Matemáticas)…

Exercici 1 · 2017

Sigui f un endomorfisme amb matriu associada A (triangular inferior amb valors b, b, 2 a la diagonal i paràmetres a, c). Feu l'estudi complet de la diagonalitzabilitat de f segons a, b i c.

Exercici 2 (a-d) - Diagonalització · 2017

Exercici 2 (a-d): Determinar els valors propis de l'endomorfisme f, el paràmetre a perquè (-1, 2, a) sigui vector propi per a lambda = 5, les bases dels subespais fonamentals associats i la diagonalització (matriu de pas P i diagonal D).

Exercici 2.e - Cayley-Hamilton · 2017

Exercici 2.e: Fent ús exclusiu del teorema de Cayley-Hamilton, calculeu la matriu inversa de A = ((2, -1), (0, 1)).

Ejercicio 1 - Diagonalització: valors i vectors propis · 2016

Estudi de la diagonalització de l'endomorfisme f segons els paràmetres a i b, càlcul de valors i vectors propis per a a=-1 i b=1, obtenció dels paràmetres c i d de la matriu B sabent que (1,2,1) és vector propi, i càlcul de les matrius P i D per a B amb c=d=0.

Ejercicio 1 - Cayley-Hamilton, potències i polinomis de mat… · 2016

Càlcul eficient de la potència B^50 i del polinomi de matriu p(B) = 2I + 3B - 5B^2 a partir de la diagonalització B = PDP^-1.

Ejercicio 2 - Diagonalització: valors i vectors propis · 2016

Exercici 2, apartats a i b: determinar les dimensions i el contingut de les matrius P i D associades a la diagonalització d'una matriu quadrada A de mida n x n.

Otros temas de Álgebra Lineal