Ejercicios de Matrius, determinants i matriu inversa

4 ejercicios de Matrius, determinants i matriu inversa que han salido en los exámenes de Álgebra Lineal de la UB (Grado en Matemáticas) 2012-2016.

Problema 1.a - Determinants · 2016

Càlcul justificat dels determinants de les matrius B = (c1, c2, c4, c2 - c1), C = (c1 - c2, c2 - c1, c4, c3) i D = (2c2, (1/2)c1, -3c3, (1/3)c4) a partir de |A| = 10.

Exercici 1.a - Determinants · 2015

Demostreu, emprant exclusivament propietats del determinant (sense aplicar en cap pas la regla de Sarrus ni el desenvolupament per adjunts), que el determinant 3x3 és igual a 0.

Exercici 1.a · 2013

Determinar per a quins valors del paràmetre real a és invertible la matriu M i deduir la seva matriu inversa M^(-1) en funció d'a sense utilitzar Gauss-Jordan.

Exercici 1.a - Determinants · 2012

Sigui A = (c1, c2, c3, c4) una matriu d'ordre 4x4 tal que |A| = 3. Calculeu de manera justificada el determinant de B = (c1, c2, c4, c4 - 4c1), C = (c1 - c2, c2 - c1, c4, c3), D = (c1, c2, c3, c4 - 4c1) i E = (2c1 - c2, c2, c4, c3).

Otros temas de Álgebra Lineal