Exercici 1 · Álgebra Lineal UB 2017

Exercici 1 (2 punts). Diagonalitzabilitat d'una matriu paramètrica

Sigui $f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$ l'endomorfisme que té per matriu associada en la base canònica:$$A = \begin{pmatrix} b & 0 & 0 \\ a & b & 0 \\ c & 1 & 2 \end{pmatrix}, \quad \text{amb } a, b, c \in \mathbb{R}$$Feu l'estudi complet de la diagonalitzabilitat de $f$ segons els diferents valors que puguin prendre els paràmetres reals $a$, $b$ i $c$.