Exercici 2.e - Cayley-Hamilton · Álgebra Lineal UB 2017

Enunciado

Es considera l'aplicació lineal $f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$ definida per l'expressió analítica:

$f(x, y, z) = (3x - z,\ 5y,\ -2x + 4z)$

Fent ús exclusiu del teorema de Cayley-Hamilton, calculeu la matriu inversa de: $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \quad (1 p)$

Enunciado: Exercici 2.e - Cayley-Hamilton · Álgebra Lineal UB 2017

Según los criterios oficiales de corrección

e. Fent ús exclusiu del teorema de Cayley-Hamilton, calculeu la matriu inversa de: $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ .

Solución: $A^{-1} = \begin{pmatrix} 1/2 & 1/2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

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