Ejercicios de Coordenades i canvi de base

6 ejercicios de Coordenades i canvi de base que han salido en los exámenes de Álgebra Lineal de la UB (Grado en Matemáticas) 2012-2016. Con solución.

Exercici 1 - Canvi de base · 2016

Considerant el subespai F i la base B1, troba els elements de la base B2 a partir de la matriu de canvi de base C_{B2 B1}. Calcula també les coordenades de X respecte de B1 a partir de X|_{B2} = (2, 1, 1) per dos procediments diferents.

Problema 1 - Canvi de base · 2015

Problema 1: a) Calcular la matriu de canvi de base de B1 a B2 a P2(x). b) Determinar els paràmetres a, b i c de la matriu de canvi de base de B3 a B1 a partir del vector x2.

Exercici 2.d-f - Coordenades i bases · 2015

Exercici 2 apartats d, e i f: comprovar la pertinença d'una matriu M a un subespai generat <S>, trobar les coordenades de N respecte a la base canònica modificada B i respecte a S, i reconstruir la matriu V a partir de les seves coordenades a S.

Problema 1 - Canvi de base · 2013

A partir de la base B_1 = {3, 1+x, 2x^2} de P_2(x) i la matriu de canvi de base C_{B_1 B_2}, trobeu els polinomis v_1, v_2, v_3 de la base B_2.

Exercici 2.d-e · 2013

Exercici 2.d-e: Trobar les coordenades de la matriu m respecte a una base B de W, i calcular la matriu x que té components (0, 3) respecte a B.

Exercici 2.d - Coordenades · 2012

Trobeu les coordenades de la matriu m = ((7, 2), (-3, -1)) respecte de la base B = {((1, 2), (0, 2)), ((-4, 4), (3, 7))}.

Otros temas de Álgebra Lineal